# ماشین حساب محاسبه سود مرکب

> **Content Team & Meta Data**
> Author: فاطمه بیان (سردبیر و سرپرست تیم محتوا)
> Last Updated: ۱۴۰۵-۰۲-۳۰
> Source URL: https://newirb.irkodalg.shop/forex-calculator/compound/

---

سود مرکب چیست؟

سود مرکب به زبان ساده یعنی “سود گرفتن از سودهای قبلی”.

برخلاف سود ساده که فقط به اصل پول شما تعلق می‌گیرد، در سود مرکب، سودی که در هر دوره (مثلاً ماهانه یا سالانه) به دست می‌آورید، به اصل پول شما اضافه می‌شود و در دوره بعدی، به مجموع اصل پول و سود قبلی، سود جدیدی تعلق می‌گیرد.

این فرآیند باعث می‌شود که سرمایه شما به صورت تصاعدی (و نه خطی) رشد کند.

مقایسه سود مرکب و سود ساده

تصور کنید ۱ میلیون تومان در جایی با سود سالانه ۱۰ درصد سرمایه‌گذاری می‌کنید:

سود ساده:

سال اول: ۱۰٪ از ۱ میلیون تومان = ۱۰۰ هزار تومان. (موجودی کل: ۱,۱۰۰,۰۰۰)

سال دوم: ۱۰٪ از ۱ میلیون تومان = ۱۰۰ هزار تومان. (موجودی کل: ۱,۲۰۰,۰۰۰)

سال سوم: ۱۰٪ از ۱ میلیون تومان = ۱۰۰ هزار تومان. (موجودی کل: ۱,۳۰۰,۰۰۰)

… و به همین ترتیب هر سال فقط ۱۰۰ هزار تومان به پول شما اضافه می‌شود.

سود مرکب:

سال اول: ۱۰٪ از ۱ میلیون تومان = ۱۰۰ هزار تومان. (موجودی کل: ۱,۱۰۰,۰۰۰)

سال دوم: ۱۰٪ از ۱,۱۰۰,۰۰۰ تومان = ۱۱۰ هزار تومان. (موجودی کل: ۱,۲۱۰,۰۰۰)

سال سوم: ۱۰٪ از ۱,۲۱۰,۰۰۰ تومان = ۱۲۱ هزار تومان. (موجودی کل: ۱,۳۳۱,۰۰۰)

… می‌بینید که در سال سوم، شما ۳۱ هزار تومان بیشتر از حالت سود ساده سود کرده‌اید، چون سودهای قبلی هم برای شما کار کرده‌اند.

بهترین تشبیه برای سود مرکب، گلوله برفی است:

شما یک گلوله برفی کوچک (پول اولیه‌تان) دارید.

وقتی آن را در برف غلط می‌دهید، کمی برف (سود) به آن می‌چسبد و بزرگ‌تر می‌شود.

در دور بعدی که آن را غلط می‌دهید، چون گلوله بزرگ‌تر شده، برف بیشتری (سود بیشتر) به آن می‌چسبد.

هر چه این کار را بیشتر ادامه دهید (زمان بگذرد)، گلوله برفی شما با سرعت بسیار بیشتری بزرگ و بزرگ‌تر می‌شود.

فرمول محاسبه سود مرکب

برای محاسبه سود مرکب، ما دو هدف و در نتیجه دو فرمول اصلی داریم:


محاسبه کل مبلغ نهایی (اصل پول + تمام سودها)

محاسبه سود خالص (فقط مقدار سودی که به دست آمده)


فرمول 1: محاسبه کل مبلغ نهایی

این فرمول به شما می‌گوید که در پایان دوره سرمایه‌گذاری، کل پولی که خواهید داشت چقدر است. این رایج‌ترین فرمول سود مرکب است.

A = P * (1 + i)^n

معنای هر بخش فرمول سود مرکب:


A (Amount): مبلغ نهایی. این همان هدفی است که می‌خواهیم محاسبه کنیم (اصل پول + کل سودهای انباشته شده).




P (Principal): اصل پول (سرمایه اولیه). مبلغی که در ابتدا وارد سرمایه‌گذاری می‌کنید.




i (Interest Rate): نرخ سود در هر دوره.



نکته: این «نرخ سود هر دوره» است، نه لزوماً نرخ سود سالانه.







n (Number of Periods): تعداد کل دوره‌ها.




فرمول 2: محاسبه سود خالص

این فرمول مستقیماً به شما می‌گوید که فقط چقدر سود (بدون اصل پول) به دست آورده‌اید.

CI = P * [ (1 + i)^n – 1 ]


فرمول 3: فرمول استاندارد

گاهی اوقات فرمول را به این شکل هم می‌بینید که کمی پیچیده‌تر به نظر می‌رسد اما دقیقاً همان کار را انجام می‌دهد:

A = P * (1 + r/n)^(n*t)

این فرمول دقیقاً همان فرمول اول است، فقط i و n را مستقیماً داخل فرمول محاسبه می‌کند:



A = مبلغ نهایی




P = اصل پول




r = نرخ سود سالانه (مثلاً 0.20 برای ۲۰٪)




n = تعداد دفعات مرکب شدن در سال (مثلاً ۱۲ برای ماهانه)




t = تعداد سال‌ها






سود مرکب ترید

سود مرکب ترید نیز به بهره‌ای گفته می‌شود که از سرمایه اصلی ترید و سود انباشته از آن به دست می‌آید. با این نوع سود، سرمایه به‌صورت تصاعدی افزایش پیدا می‌کند، پس در سود مرکب، بهره شما در هر دوره افزایش پیدا کرده و به سرمایه قبلی اضافه خواهد شد و این بهره نه تنها به سرمایه اولیه، بلکه به سرمایه جدید نیز تعلق می‌گیرد. شما با استفاده از این روش، سود بیشتری در بلند مدت دریافت کرده و می‌توانید سرمایه خود را به‌طور فزاینده‌ای افزایش دهید.

محاسبه سود ترکیبی

سود ترکیبی همان سود مرکب است. برای محاسبه سود ترکیبی می‎توانید از روش‌ها و فرمولی که در بالا توضیح دادیم، استفاده نمایید. این کار در سریع‌ترین زمان ممکن، به وسیله ماشین حساب محاسبه سود ترکیبی، امکان‌پذیر است.

جدول سود مرکب

در مثال بالا گفتیم که مثلاً اگر با 1000 دلار برای 30 روز (گام) کار خود را شروع کنید و از سود مرکب استفاده کنید، در پایان روز سی‌ام‌ شما 1347 دلار خواهید داشت. همین فرمول را برای یک سال ادامه دهید به اعداد بسیار بالایی می‌رسید چون با یک شیب تند سرعت سوددهی شما هر روز چند برابر می‌شود که در جدول زیر می‌توانید نتیجه‌ی سود مرکب در سی روز را مشاهده کنید.




گام
سرمایه
سود هر گام
سود از ابتدا
درصد سود تاکنون


1
1,010.00
10.00
10.00
1.00%


2
1,020.10
10.10
20.10
2.01%


3
1,030.30
10.20
30.30
3.03%


4
1,040.60
10.30
40.60
4.06%


5
1,051.01
10.41
51.01
5.10%


6
1,061.52
10.51
61.52
6.15%


7
1,072.14
10.62
72.14
7.21%


8
1,082.86
10.72
82.86
8.29%


9
1,093.69
10.83
93.69
9.37%


10
1,104.62
10.94
104.62
10.46%


11
1,115.67
11.05
115.67
11.57%


12
1,126.83
11.16
126.83
12.68%


13
1,138.09
11.27
138.09
13.81%


14
1,149.47
11.38
149.47
14.95%


15
1,160.97
11.49
160.97
16.10%


16
1,172.58
11.61
172.58
17.26%


17
1,184.30
11.73
184.30
18.43%


18
1,196.15
11.84
196.15
19.61%


19
1,208.11
11.96
208.11
20.81%


20
1,220.19
12.08
220.19
22.02%


21
1,232.39
12.20
232.39
23.24%


22
1,244.72
12.32
244.72
24.47%


23
1,257.16
12.45
257.16
25.72%


24
1,269.73
12.57
269.73
26.97%


25
1,282.43
12.70
282.43
28.24%


26
1,295.26
12.82
295.26
29.53%


27
1,308.21
12.95
308.21
30.82%


28
1,321.29
13.08
321.29
32.13%


29
1,334.50
13.21
334.50
33.45%


30
1,347.85
13.35
347.85
34.78%



روش حساب کردن سود مرکب

حساب کردن سود مرکب به سادگی هم به صورت دستی و هم با استفاده از ماشین حساب سود مرکب و نرم افزارها امکان‌پذیر است.

معرفی نرم افزار سود مرکب

نرم افزار سود مرکب،‏‏ ابزاری ساده برای محاسبه سود مرکب است که قابل دانلود بر روی دستگاه‌های مختلف مانند کامپیوتر و موبایل می‌باشد. ‏با این نرم افزار میزان بهره مرکب سرمایه خود را متوجه خواهید شد.

اما پیشنهاد ما استفاده از ماشین حساب ایران ریبیت است که تحت وب و به صورت رایگان همیشه در دسترس شماست.

آموزش استفاده از ماشین حساب سود مرکب

برای استفاده از ماشین حساب سود مرکب ابتدا باید سرمایه اولیه را وارد کنید، سپس درصد سود هر گام یا مرحله را وارد کرده و در نهایت تعداد گام یا دوره که می‌خواهید محاسبه شود را به دست بیاورید. جهت استفاده از سایر ماشین حساب های ایران ریبیت روی ماشین حساب فارکس کلیک کنید.

## Frequently Asked Questions (FAQ)

### Q: چگونه می‌توانم رشد سرمایه‌ام را با این ماشین حساب پیش‌بینی کنم؟
> A: با وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود و مدت زمان، ماشین حساب به شما نشان می‌دهد که سرمایه‌تان با احتساب سود مرکب در آینده چقدر خواهد شد.

### Q: کدام پارامتر بیشترین تأثیر را بر سود مرکب دارد؟
> A: مدت زمان سرمایه‌گذاری بیشترین تأثیر را بر سود مرکب دارد، زیرا سود در هر دوره به اصل سرمایه اضافه می‌شود و در دوره‌های بعدی نیز سود کسب می‌کند.

### Q: آیا این ماشین حساب مالیات را هم در نظر می‌گیرد؟
> A: خیر، این ابزار صرفاً برای محاسبه سود مرکب طراحی شده و مالیات بر سود و سایر هزینه‌ها را در نظر نمی‌گیرد.

### Q: این ابزار برای چه نوع سرمایه‌گذاری‌هایی مناسب است؟
> A: این ماشین حساب برای سرمایه‌گذاری‌های بلندمدت مانند سپرده‌های بانکی، صندوق‌های سرمایه‌گذاری و سهام مناسب است.